Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
y = -2x^2 +4x +1 trên ( - vô cực , -1) và (-1 , + vô cực )
Những câu hỏi liên quan
Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số :
y = x2 + 2x -2 trên ( -∞;1), (-1;+∞)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số:
y = -2x2 + 4x +1 trên (-∞;1) , (1;+∞)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{-2x_1^2+4x_1+1+2x_2^2-4x_2-1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{-2\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)+4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=-2\left(x_1+x_2\right)+4\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(1;+\infty\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>1\\x_2>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1+x_2>2\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)+4< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\sqrt{x}\)
TXĐ: D=[0;+\(\infty\))
Hàm số này luôn đồng biến với mọi x thuộc D
Đúng 0
Bình luận (0)
khảo sát sự biên thiên và lập bảng biến thiên
y=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Xét sự biến thiên của hàm số f(x)=x+1x1x trên khoảng (1; dương vô cực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; dương vô cực)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; dương vô cực)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (âm vô cực; 1)
Mọi người giải ra giúp mình với ạ
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:I. Tập xác định:
D
ℝ
II. Sự biến thiên:
y
x
2
−
x
−
2
;
y
0
⇔
x
−
1
x...
Đọc tiếp
Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D = ℝ
II. Sự biến thiên: y ' = x 2 − x − 2 ; y ' = 0 ⇔ x = − 1 x = 2
lim x → − ∞ y = − ∞ ; lim x → + ∞ y = + ∞
III. Bảng biến thiên:
IV. Vậy hàm số đồng biến trên nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
−
1
∪
2
;
+
∞
, nghịch biến trên khoảng
−
1
;
2
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước IV
B. Bước I
C. Bước II
D. Bước III
Đáp án là D.
• Sai ở bước III (bảng biến thiên)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=f(x)=-x^2-2x+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+vô cực) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;-1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+vô cực) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 4 x + 4 2 x + 1
y = 4 x + 4 2 x + 1
Tập xác định: D = R \ {−1/2}
Ta có 
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −1/2) và (−1/2; + ∞ )
Tiệm cận đứng: x = −1/2;
Tiệm cận ngang: y = 2.
Giao với các trục tọa độ: (0; 4) và (-1; 0)
Đồ thị:
Đúng 0
Bình luận (0)